Wiskundige meldt OpenAI-claim over beroemd stromingsprobleem

Wiskundige Tristan Buckmaster meldt op 8 september dat OpenAI-medewerkers hem hebben verteld dat een intern AI-model een bewijs voor het Navier–Stokes-probleem heeft gemaakt. Het zou ongeveer honderd pagina’s beslaan. Buckmaster heeft het bewijs zelf niet gezien. Het gaat om zijn weergave van een claim, niet om onafhankelijke bevestiging van een oplossing.

Waarom dit zo veel aandacht trekt

Navier–Stokes beschrijft hoe vloeistoffen en gassen bewegen. Het beroemde wiskundige probleem draait om de vraag of oplossingen in drie dimensies altijd glad blijven onder de voorgeschreven voorwaarden, of juist kunnen ontsporen. Het Clay Mathematics Institute heeft één miljoen dollar gereserveerd voor een oplossing en vermeldt het probleem nog als onopgelost.

Er ligt wel nieuw onderzoek

Buckmaster en Levent Alpöge hebben een preprint over de verwante Eulervergelijkingen openbaar gemaakt. Daarin construeren ze een stroming waarbij de werveling binnen eindige tijd onbegrensd groeit, terwijl de externe kracht glad blijft. Euler laat de viscositeit weg die bij Navier–Stokes juist een rol speelt. Het zijn dus verschillende wiskundige problemen.

Volgens Buckmaster gebruikten de onderzoekers zowel Claude als Codex en bouwden ze voort op ideeën van Diego Córdoba en Luis Martínez-Zoroa. Hij beschrijft weken werk om de met AI gemaakte argumenten te begrijpen en leesbaar te maken.

Een externe kracht sluit de prijs niet uit

Bij de gemelde OpenAI-claim gaat het om Navier–Stokes met een externe kracht. Dat maakt een resultaat niet automatisch ongeschikt voor de Millenniumprijs: de officiële probleemstelling bevat juist twee toegestane tegenvoorbeeldroutes met zo’n kracht. De begintoestand, de kracht en het gedrag van de oplossing moeten wel aan alle bijbehorende wiskundige eisen voldoen.

Wat er nog moet gebeuren

Terence Tao ziet mogelijkheden om de onderzoeksmethode door te trekken naar Navier–Stokes, maar benadrukt dat daarbij zeer veel technische moeilijkheden komen kijken. Voor een prijs gelden bovendien aparte voorwaarden: publicatie in een geschikt medium, minstens twee jaar daarna en brede aanvaarding door de wiskundige gemeenschap. Een aangekondigd bewijs is nog geen toegekende prijs.